Uno puede sentirse orgulloso de escribir en un periódico que dedica una doble cara, con gráficos, profusión de ejemplos y una entrevista competente y tenaz, a intentar explicar a los lectores el interesante pero debate que plantean los ingenieros del conocimiento de la Universidad de León: ¿es la matemática continua una construcción mental perniciosa para el progreso?

Que se basa en conceptos imaginados se da por supuesto. Es, en definitiva, lo que hacen todos los modelos teóricos que ingenia el hombre para explicar(se) su entorno, los cuales no pasan de ser maquetas construidas en paralelo a la realidad, y por tanto sin ningún punto de contacto con ésta. La historia es si cabe inventar otra maqueta que permita establecer fórmulas y cálculos que, al ser aplicados al referente real, resulten de mayor utilidad y provecho que los deparados por la que se ha venido empleando hasta ahora.

Dicen los leoneses que la matemática continua funciona y se formula mejor como discreta, y que ésta además permitiría desterrar nociones abstractas como cero e infinito y lograr así que las matemáticas “representen la realidad tal como es”. Lo cierto es que la realidad no es de ninguna manera y que los números de valor múltiple que ellos sugieren como alternativa no pasarán de ser otra maqueta. Pero, en cualquier caso, habrá que esperar a ver si pueden reemplazar satisfactoriamente el valor referencial del cero y el infinito. Si no fuera así, lo de menos sería que la abstracción de éstos no pueda ser aprehendida por la inteligencia infantil ni tenga traducción en la artificial.

A mí, el ejemplo más nítido de la supuesta falacia de la matemática continua, el que argumenta entre dos números reales consecutivos no puede haber infinitas fracciones porque nunca se pasaría de uno a otro, me recuerda a la aporía de Aquiles y la tortuga. Aseguraba Zenón de Elea que el movimiento es una ilusión, porque la lógica dice que, si una tortuga iniciara una carrera antes que el veloz guerrero, éste nunca la atraparía; por mucho espacio que le recortara, al alcanzar al quelonio éste ya habría avanzado si acaso un milímetro, y al cogerle de nuevo otro, y así sucesivamente. Pero ocurre que el movimiento es una función continua... y, sin embargo, se mueve.

 

Referencias y contextualización

La noticia que recoge el debate abierto por los investigadores de la Universidad de León se puede leer aquí. "Y, sin embargo, se mueve" es la frase legendaria que se dice que pronunció el astrónomo italiano Galileo Galilei después de ser obligado por el Santo Oficio a abjurar de su teoría heliocéntrica, según la cual es la tierra la que se mueve alrededor del sol. Zenón de Elea, filósofo griego discípulo de Parménides, pretendía demostrar con sus aporías que el movimiento (uno de cuyos subtipos sería el cambio) es una ilusión de los sentidos y no la verdad universal, que consistiría en el ser inmutable.